ドライバがインストールされているとのことですので、ラピロに登載した緑色の基板（大きな方）に問題があるか、パソコンに問題があるか、USBケーブルに問題があるかのどれかだと思います。

USBケーブルは充電専用のものではなく、データ転送ができるものである必要があります。
USBケーブルに問題がなさそうなら、もし、別のパソコンで試すことができるようでしたら、そちらにドライバを入れ、COMポートとして認識されるか試していただくことで、基板に問題があるか、パソコン側に問題があるかの判断ができるかもしれません。

また、もし、そういった試しに使えるパソコンが無い場合、defect@switch-science.comにご連絡ください。こちらから動作確認済みの基板をお送りしますので、その基板を試してみていただきたいと思います。

その際、Rapiroを分解して再度組み立てる必要はありません。新しい基板とパソコンを繋いで、認識するかしないかを確認してください。認識する場合は基板の不良ということになります。認識しない場合パソコンあるいはUSBケーブル側に問題があると考えられます。

WindowsのVersionと、FTDIドライバも何を入れたか書いたほうが良いですね。
64bitのWin8なのか、XPなのかでも対応方法は異なりますし。
ちなみに私のマシンはWin7の32bitで、AmazonのUSBケーブルでやりましたが、ロボの外側に干渉するので、「ちゃんと奥まで挿して」「10秒くらい待つ」ことで認識しました。浅く挿すだけだと、電源だけつながって、通信端子まで届いてないCASEがあるみたいです。もちろん32bit用のドライバを入れました。

USBケーブルを新しいものに取り替えたところCOMポートとして認識することができました。
丁寧に教えていただいてありがとうございました。

既に解決して居らっしゃると思いますが、初期不良の連絡先メールアドレスが間違っていましたので訂正いたします。

間違ったアドレス：defect@switch-science.com
正しいアドレス：defect@rapiro.com

です。失礼いたしました。